INVERS MATRIK MENGGUNAKAN METODE OBE

hallo semua 

terimakasih telah membaca blog saya selama ini.mudah mudahan apa yang saya tulis dapat bermanfaat bagi pembaca sekalian, munggkin selama ini pada halaman blog yang saya posting masih terdapat banyak kesalahan,dan juga cara penggomunikasian yang tidak tepat terhadap hal-hal yang saya jelaskan,saya masih belajar dalam cara penggomunikasian yang yang sesuai dan dapat dimengerti oleh setiap pembaca.

baiklah pada kali ini saya akan menjelaskan tentang invers matrik menggunakan metode OBE(operasi baris elementer).

Operasi Baris Elementer (OBE) merupakan suatu operasi yang diterapkan pada baris suatu matriks. OBE bisa digunakan untuk menentukan invers suatu matriks dan menyelesaikan suatu sistem persamaan linear (SPL).
Operasi Baris Elementer (OBE) adalah salah satu alternatif dalam menyelesaikan suatu bentuk matriks seperti menentukan invers matriks dan penerapan matriks pada sistem persamaan linear menggunakan dua cara yaitu “Eliminasi Gauss” dan “Eliminasi Gauss-Jordan”.

dalam mencari atau menyelesaikan invers matrik menggunakan metide OBE. terdapat beberapa aturan atau cara penyelesaian nya 

  1. Buatlah matriks A dan tambahkan identitas matriks A di bagian kanan.
  2. Lakukan OBE sehingga bagian matriks A menjadi identitas. Caranya, bentuk diagonal menjadi 1 diikuti menjadikan entri kolom selain diagonal utama menjadi nol.
  3. Bagian identitas tadi adalah invers matriks A.
dan langkah penyelesaian nya;

saya mempunyai contoh soal matrik 4x4 sebagai berikut,





matrik B berordo 4x4 cara nya adalah dengan membuat matrik identitas disebelah matrik B. 

[B][I] atau boleh juga menulisnya dengan [B|I] 






cara mendapatkan nilai invers matrik yaitu dengan merubah matrik B menjadi matrik identitas, dan nilai invers matrik B akan berada pada matrik identitas diatas.

dan aturan-aturan dalam merubah nilai matrik B itu telah saya tulis diatas, yang terdapat 3 tiga aturan dalam mencari invers matrik menggunakan metode OBE. dan cara agar dapat menghasilkan nilai inversnya kita bisa memfocuskan perubah matrik B perkolomnya secara bergantian agar dapat memudah kita dalam mendapat kan nilai nya. 









dari gambar diatas saya pertama-tama merubah kolom satu matrik B menjadi kolom satu matrik identitas yaitu:
  1.  dengan cara mengakilan baris satu dengan 1/5 agar bisa mendapat kan hasil satu.
  2. lalu untuk mendapatkan kolom satu baris dua  bernilai nol,saya mengalikan baris dua dengan 5 lalu dikurang dengan baris satu.
  3. lalu untuk mendapatkan kolom satu baris tiga supa bernilai nol, saya mengalikan baris tiga denagn -5 lalu ditambah dengan baris ke satu, 
  4. dan cara yang sama salakukan pada kolom satu baris empat, karena kolom satu beris ketida dan kolom satu baris kempa tmemiki nilai yang sama.

selama semuai dengan 3 aturan yang saya tulis di atas tadi itu tidak masalah dan diperboleh kan,dan pada setiap soal yang berbeda memiliki cara penyelesaian yang berbeda pula,dan cara yang saya jelaskan tidak baku dan dapat tidak dapat digunakan pada soal lain atau berbeda.

langkah selanjutnya masih menggunakan konsep yang sama selama tidak melanggar aturan dan pada di bawah ini akan menjutkan pada kolom ketigadan kolom ke empat. 




dari proses diatas telah kita dapatkan hasil invers matrik B adalah.



cara agar kita dapat mengetahui apakah hasil yang kita dapatkan adalah benar, kita dapat mengalikan invers B dengan matrik b dan sebaliknya, jika didapatkan hasil berupa matrik identitas maka hasil yang kiita dapatkan sudah benar


sekian penjelasan materi tentang invers matrik mengggunakan metode OBE( operrasi bilangan elementer) 

untuk materi-materi selanjutnya saya akan akan posting secara berkala pad akun blog saya. mudah-mudahan kalian dapat mengearti apa yang saya sampaikan dari materi ini 

sampai jumpa di postingan selanjutnya

terimakasih✌ 






Komentar